モンティ・ホール問題

最近知った面白い頭の体操です。有名らしいので知っている方も多いと思います。

「あなたはクイズ番組で優勝し、最後のラッキーチャンスに挑戦です。
3つのドアから1つ選んで下さい。1のドアの向こうに豪華賞品があります。
そしてあなたは1つ選び、当たりを知っている司会者が残りの2つのドアの1つを明けます。そこはハズレです。司会者はこう言います。"最初に選んだドアにしますか？それとももう1つのドアに変えますか？"」

変えるべきかどうかという確率の問題です。

実際にアメリカのクイズ番組に対する投書により巻き起こった論争から出来たクイズだそうです。その番組の司会者がモンティ・ホールって人。
ある女性が"変えた方が当たる確率が高い"と投書して、それに対して数学者やら哲学者やら1万通の反論の投書があったとか。

最初この問題を知ったとき、残りのドアが2つなので、当たる確率は50%。どっちを選んでも同じじゃないか！と思いました。
でも答えは、変えた方が当たる確率は2倍になるのです！

この問題の面白いところは、答えを知ってから悩むところにあります。
3日間いろいろ考えた結果、なんとか理解出来ました。
私の思考実験では、ドアを5つにして同じようにすると、変えた方が4倍も確率が高いことになります。2つから選ぶのにです。

初めて知った方は、たくさん悩んで下さいね！